Ecuación 2º grado. Soluciones, Tabla y Gráfica

Datos: los coeficientes de una ecuación de 2º grado (a, b, c)

Realiza 3 hojas: 1. Soluciones, 2. Tabla y 3. gráfica

1º. Resuelve la ecuación para 2 soluciones reales distintas (ver abajo matemáticas)

Prueba con los ejemplos de las imágenes, es decir:

• a=1, b=-1, c=-2
• a=1, b=4, c=-5

2º. Protegerla para el caso de solución única*

• a=1, b=-2, c=1

3º. Protegerla de soluciones complejas*

• a=1, b=-1, c=1

* eso se hacia comprobando si (b² - 4ac) era positivo (soluciones reales), cero (solución única) o negativo (soluciones complejas) y utilizando la función si, en este caso como hay 2 opciones debes utilizar si anidado.

Resultados:

1. Si tiene soluciones reales distintas: x1 y x2.
2. Si tiene solución real única: x1
3. Si no tiene soluciones reales, indica que la solución es compleja.

4. Dibuja la gráfica donde se vean los cortes con el eje X. Ha de ser lo más general posible. Únicamente para el caso de 2 soluciones reales distintas. En hoja aparte

Calculadoras online para probar las soluciones a ecuaciones de 2º grado

https://www.eeweb.com/tools/calculator
http://www.ecalc.com/
http://web2.0calc.com/

Dibujo de funciones gráficas online

http://fooplot.com/

Matemáticas:

Ejemplos para probar:

Solución doble:

(x+1)·(x-2) = x²-x-2

Solución simple:

(x-1)² = x²-2x+1

Sin solución:

x²-x+1

Ax^2 ± Bx ±C = 0			4
A	B	C	5	X1	1,00
1	4	-5	6	X2	-5,00
			7
			8
	X	Y	9	máximo	1,00
	-5,60	3,96	10	mínimo	-5,00
	-5,00	0,00	11
	-4,40	-3,24	12
	-3,80	-5,76	13	D	6,00
	-3,20	-7,56	14
	-2,60	-8,64	15
	-2,00	-9,00	16
	-1,40	-8,64	17
	-0,80	-7,56	18
	-0,20	-5,76	19
	0,40	-3,24	20
	1,00	0,00	21
	1,60	3,96	22
B	2,20	8,64	E	F	G

Valores para la tabla (debe estar en hoja aparte) en función de las soluciones de la ecuación de 2º grado:

x1 y x2 son las soluciones, calculamos cual es la mayor (máximo) y cual es la menor (mínimo) y la distancia entre ellas (D = Ax).

Luego los puntos de la gráfica vienen en función del mínimo (G10) y de la distancia entre las soluciones (G13)

Las X entonces serán:

C10=C11-(0,1*G13)
C11=G10
C12=G10+(0,1*G13)
C13=G10+(0,2*G13) 
...
C21=G10+(1*G13)
C22=G10+(1,1*G13)   
C23=G10+(1,2*G13) 

y las Y serán y=a*x²+b*x+c

Recuerda validar y proteger las hojas excepto las celdas de introducción de datos (a, b, c)

Caída Vertical de cuerpos

Debes calcular la velocidad con la que llega al suelo un cuerpo que se deja caer desde una cierta altura h

El libro constará de 5 hojas:

1. Datos y Cálculos. Apartados 1, 2 y 3.

2. Tabla. Apartado 4.

3 a 6. Gráficas. Apartado 5.

Constante: g = 9’8 m/s²

1. Dato a introducir:

• desde que altura lo dejamos caer: h o y0 (m)
• masa del cuerpo (Kg)

2. Datos calculados:

• velocidad con la que llega al suelo: v (m/s) y v (km/h)
• tiempo que tarda en llegar al suelo
• Energía cinética final (J)
• Energía potencial inicial (J)

3. Si la velocidad es > de 50 km/h debe aparecer un cartel de peligro.

Crear una hoja de cálculo donde puedas ir introduciendo datos y ella se encargue de calcular, rellenar la tabla y hacer las gráficas automáticamente.

Hojas

Hoja 1: cálculos

Datos: h, m

Cálculos: t(s), v(m/s), v(km/h), Ec(final), Ep(final)

Hoja 2: tabla

Tabla:

Altura	Tiempo	Velocidad	Energía potencial	Energía cinética	Energía mecánica
ho
(⅚)ho
(⅔)ho
(½)ho
(⅓)ho
(⅙)ho
0

Gráficas: abcisas-ordenadas (x-y)

Hoja 3: v-h

• velocidad-altura

Hoja 4: t-h

• tiempo-altura

Hoja 5: t-v

• tiempo-velocidad

Hoja 6: t-Ep-Ec-Em

• tiempo-energía potencial-energía cinética-energía mecánica

Ayuda fórmulas:

Velocidad:

v²=2·g·h0 -> v=raiz(19'6·h)

* de las 2 soluciones de la raiz cuadrada deberíamos coger la negativa pues caída vertical -> hacia abajo -> v<0

Tiempo:

v=-9'8·t -> t = -v/9'8

también:

y = h - 4'9·t² -> como y final es el suelo -> y = 0 -> t = raiz (h/4'9)

Tablas

Altura (y)	Tiempo	Velocidad	Energía potencial	Energía cinética	Energía mecánica
ho = h de la hoja 1	t=raiz((ho-y)/4'9))	v=-9'8·t	Ep=m·g·h	Ec=0,5·m·v²	Em=Ec+Ep
(⅚)ho
(⅔)ho
(½)ho
(⅓)ho
(⅙)ho
0

Energías:

Ec=0,5·m·v²

Ep=m·g·h

Em=Ec+Ep

Gráficas
Gráficas: Debes seleccionar los títulos de las columnas para las leyendas de las gráficas.

Nota: Valida y protege adecuadamente.

Una vez hayáis realizado el libro de cálculo de Caída vertical con sus 6 hojas (datos, tablas, 4 gráficas), debéis probar y comprobar vuestro libro con todas las posibilidades que se os ocurran.

Si creéis que ya lo tenéis entonces probad los siguientes datos:

m = 10 kg

1. h = 0 m
2. h = 5 m
3. h = 10 m

Y dadme los resultados que os salgan.

Por último debéis proteger la hoja de datos (buscad información sobre proteger intervalo) para que nadie la pueda modificar excepto vosotros.

Aunque sí que puedan introducir datos, es decir, no debéis proteger las celdas donde se debe introducir la masa y la altura inicial. En estas dos celdas debéis protegerlas de introducción de datos erróneos o no lógicos (buscad información sobre validación de datos).
Por ejemplo que no acepte valores negativos, ni letras, ... (Estaría bien que sacase un mensaje comentando las opciones)

Crea un SuperHéroe

Aunque durante todo el trabajo se hable del superhéroe y del "villano", obviamente también puede tratarse de superheroina y/o "villana". El sexismo en el lenguaje en este caso es sólo fruto de no complicar demasiado el trabajo con la dualidad o/a.

Crear vuestros propios personajes y su historia.

Trabajaréis en grupos de ? personas.

En primer lugar, el coordinador debe crear una carpeta en drive (superheroe) (dentro de la carpeta de informática o TIC) y compartirla con el resto del grupo. Dicha carpeta la utilizareis para guardar todos los archivos que necesitéis y vayáis generando a lo largo del proyecto.

Al final de todo el proceso que se explica a continuación, debéis entregar:

1. Un documento de google** (superheroe_nombres) donde este explicada toda la historia, los personajes e información. 
2. Una presentación (o bien presentación de google (superheroe_nombres) o Prezi o genial.ly) que sirva de "Trailer" de vuestro trabajo, luego ha de ser muy visual y con muy poco texto. Con portada y contraportada (trabajo realizado por ... nombre y foto/avatar)
3. Y por último, debéis exponer* dicha presentación basándoos en vuestro documento y apoyándoos en la presentación. La duración de dicha exposición debe ser de unos 7 minutos. Realmente, una vez tenéis la presentación, debéis convertirla en vídeo y narrarla, pero ya lo explicaré en otra entrada.

** Al final del documento incluiréis las referencias, es decir, de donde habéis sacado la información

(direcciones o espacios web, URL)

Los roles a desempeñar por cada uno de los componentes del grupo son:

1. Coordinador. Historia

Tu tarea consiste en crear la información de fondo (época, lugar, historia, vida, etc.) para vuestro superhéroe. Primero debes elegir un nombre para tu personaje (y tal vez un logo). También debes elegir un nombre y un apellido para su "otra" personalidad. ¿Dónde creció vuestro héroe? ¿Dónde vive ahora? ¿Qué tipo de trabajo tiene como persona? ¿Quienes son sus amigos y su familia? ¿Tiene mascotas? ¿Cuáles son sus hobbies? ¿actúa sólo o tiene un compañero? Trata de crearlo con tantos detalles como sea posible. También debes hacer lo mismo para el "villano". Recuerda que has de tener en cuenta las descripciones del superhéroe para que vuestros personajes encajen. Crea una breve historia de fondo o trasfondo (background) para tu "villano". Elije su nombre. etc.
Y recuerda que debes coordinarlo con los otros miembros del grupo.


2. Creativo del personaje

Tu trabajo consiste en elegir o crear los superpoderes para vuestro personaje o personajes (si tiene compañero).
Contesta las siguientes preguntas:
¿Qué tipo de poderes tiene? ¿Los tiene siempre, los puede usar todo el tiempo?
¿Qué tipo de debilidades tiene? ¿Cómo consiguió dichos poderes? ¿Nació con ellos? ¿Fueron un regalo? ¿resultado de un accidente? ¿Los poderes están basados en poderes o características animales, en poderes o propiedades físicas, etc? ¿Tiene partes mecánicas o artilugios que le ayudan?
Tu responsabilidad es crear la representación visual para el héroe . Sus logos, elementos identificadores, etc.
Debes crear unos trajes que les permitan usar sus poderes.
Si utilizan equipamiento, crea una representación también de él.
Intenta usar colores que le vayan a los poderes y a la personalidad de tu personaje. Para ello ten en cuenta: colores primarios, combinación de colores, colores y temperatura, ruleta de colores, etc.

3. Creativo del "malo"

Tu trabajo consiste en crear al "villano" que tendrá conflictos con vuestro superhéroe.
¿Tiene el "villano" algo en contra de vuestro superhéroe? ¿algo personal? ¿Qué es lo que el "malo" quiere? Elije un superpoder para tu "villano". Intenta elegir alguno que este en contraposición con los poderes del héroe (p.e. si son de un animal busca sus enemigos naturales, si son propiedades físicas, busca las que actuen contra ellas).
Tu responsabilidad es crear la representación visual para el "villano". Sus logos, elementos identificadores, etc.
Crea una imagen del "villano".
Debes crear unos trajes que les permitan usar sus poderes.
Si utilizan equipamiento, crea una representación también de él.
Intenta usar colores que le vayan a los poderes y a la personalidad de tu personaje. Para ello ten en cuenta: colores primarios, combinación de colores, colores y temperatura, ruleta de colores, etc.

Recursos

• Características: Wikipedia
• Tipos y orígenes: Héroes 
• Diseño: HeroMachine* , create your own superhero
• Cómics: DC Comics, Marvel Comics, Universo Marvel
• Buscador: Superhéroes en Yahoo
• Superhéroes: Generador
• Comic: pixton, marvel kids, go!animate, marvel,

* para guardar un personaje de un día para otro debéis salvar, ir a texto, copiar todo (absolutamente todo) el texto y pegarlo en un documento de drive. En la próxima sesión iréis a "load" y en texto pegareis todo el texto que teneis en drive y os cargara el personaje como lo dejasteis el ultimo día.

Conclusión

Con este trabajo se pretende favorecer el aprendizaje de búsqueda en internet y el trabajo en equipo.
Ahora sólo queda esperar que algún editor vea vuestros personajes y veamos salir el cómic y luego la película.









Si quieres cambiar el fondo de tu superheroe o dejarlo transparente puedes mirar en:

https://mavalenciainformatica.blogspot.com/2018/10/crear-una-imagen-de-fondo-transparente.html

Aunque no era exactamente el mismo proyecto, os dejo ejemplos de cursos anteriores:

Lista de reproducción sobre trabajos de superheroes de cursos anteriores

Actividades Hojas de Cálculo.

Debéis de realizar las siguientes actividades por parejas:

(Recuerda que los cálculos es lo más importante pero la presentación también cuenta)

1. Pitagoras_vuestrosnombres

Debes construir un libro de cálculo donde:

• dados los 2 catetos te calcule la hipotenusa. 
• h=raiz(c1²+c2²)
• dados un cateto y la hipotenusa te calcule el otro cateto. 
• c1=raiz(h²-c2²)
• te de los ángulos del triangulo en grados. 
• angulo1 = asen(c2/h)
• angulo2 = asen(c1/h)
• pasar de radianes a grados -> *360/(2*pi()) 
• Si quieres que te aparezca º en el resultado deberías poner:
• =REDONDEAR(la fórmula del ángulo;2)&" º"

2. Áreas y volúmenes_vuestrosnombres

Debes construir un libro de cáculo donde calcules el área de la base, el área total y el volumen de las siguientes figuras geométricas: cubo, prisma rectangular, pirámide cuadrangular, esfera, cilindro y cono.

Busca en internet las fórmulas correspondientes.

Datos a introducir para calcular
Cubo: lado
Prisma: altura, ancho, largo
Piramide cuadrangular: lado base, lado pirámide (debes calcular el apotema lateral y la altura)
Esfera: radio
Cilindro: radio, altura
Cono: radio, altura (debes calcular la generatriz)

Para poner la unidades debes poner algo como:
=REDONDEAR(la fórmula de cálculo correspondiente;2)&" la unidad correspondiente"

• el 2 de redondear te da el número de decimales que quieres, en este caso: 2.
• la unidad correspondiente será en este caso: m² o m³ 

3. Tabla de datos_vuestrosnombres 


El movimiento de un péndulo simple que oscila queda caracterizado por su periodo, o tiempo que tarda en dar una oscilación completa. Puede calcularse usando la siguiente ecuación:

Operando con la ecuación que relaciona periodo y longitud del péndulo, llegamos a la siguiente expresión:

Recogemos los datos de forma ordenada en unas tablas .

Longitud L (m)	0,60	0,55	0,50	0,45	0,40	0,35	0,30	0,25	0,20	0,15	0,10	0
Periodo T (s)	1,549	1,490	1,417	1,346	1,263	1,190	1,091	1,011	0,888	0,780	0,635	0

Realiza un libro de cálculo donde aparezca:

• La tabla de datos con L, T y T².
• Gráfica1: Representa mediante linea suavizadas, L en abcisas y T en ordenadas
• Gráfica 2: Representa mediante tendencia, L en abcisas y T² en ordenadas
• Adaptando la ecuación obtenida a la representación realizada, podemos calcular g (Ver los cálculos anteriores, la pendiente de la recta m= 4pi²/g). Calcula g.

Ejercicios Hojas de cálculo

Empezamos realizando los ejercicios del pdf "Ejercicios HdC 1".

Los ejercicios están distribuidos por bloques, debes coger el archivo correspondiente a cada bloque e ir realizando los ejercicios que se mandan en el pdf. Para ello vais copiando el documento y le cambiáis el nombre añadiéndole "_vuestronombre"

• Operaciones
• Ejercicios del 7 al 11. 
• Referencias
• Ejercicio 14.
• Formato Condicional
• Copia la tabla del ejercicio 18 en varias hojas y llámalas: Ejercicio 19, Ejercicio 21
• Haz el ejercicio 18 del pdf.
• Haz el ejercicio 19. Crea un formato condicional que marque los menores de 4 con un fondo y un color, los menores de 5 con otro fondo y otro color.
• Haz el ejercicio 20 del pdf. Extiende el año hasta 2019 sin teclear. Ajusta las columnas, la ultima para que aparezca en 2 filas. Que siempre se visualice la columna A y la fila 1. Temperatura media sin decimales y formato condicional con escala de colores cuanto menor T (azul más oscuro) cuanto mas T (rojo mas oscuro)
• Haz el ejercicio 21. Crea un formato condicional que marque las celdas que empiezan por "P".
• Funciones básicas
• Ejercicio 22.
• Funciones datos
• Ejercicios del 25 al 27.

Ahora realizamos los ejercicios del pdf "Ejercicios HdC 2"

• Función SI
• Ejercicios del 28 al 30.
• SI anidados
• Ejercicios del 31, 32 y 34

Y por último realizamos los siguientes ejercicios de gráficos.

• Graficos 1
• Columnas y Circular, sector o de pastel. 

• Graficos 2
• Lineas y Dispersion.