Ecuación 2º grado. Soluciones, Tabla y Gráfica

Datos: los coeficientes de una ecuación de 2º grado (a, b, c)

Realiza 3 hojas: 1. Soluciones, 2. Tabla y 3. gráfica

1º. Resuelve la ecuación para 2 soluciones reales distintas (ver abajo matemáticas)

Prueba con los ejemplos de las imágenes, es decir:

• a=1, b=-1, c=-2
• a=1, b=4, c=-5

2º. Protegerla para el caso de solución única*

• a=1, b=-2, c=1

3º. Protegerla de soluciones complejas*

• a=1, b=-1, c=1

* eso se hacia comprobando si (b² - 4ac) era positivo (soluciones reales), cero (solución única) o negativo (soluciones complejas) y utilizando la función si, en este caso como hay 2 opciones debes utilizar si anidado.

Resultados:

1. Si tiene soluciones reales distintas: x1 y x2.
2. Si tiene solución real única: x1
3. Si no tiene soluciones reales, indica que la solución es compleja.

4. Dibuja la gráfica donde se vean los cortes con el eje X. Ha de ser lo más general posible. Únicamente para el caso de 2 soluciones reales distintas. En hoja aparte

Calculadoras online para probar las soluciones a ecuaciones de 2º grado

https://www.eeweb.com/tools/calculator
http://www.ecalc.com/
http://web2.0calc.com/

Dibujo de funciones gráficas online

http://fooplot.com/

Matemáticas:

Ejemplos para probar:

Solución doble:

(x+1)·(x-2) = x²-x-2

Solución simple:

(x-1)² = x²-2x+1

Sin solución:

x²-x+1

Ax^2 ± Bx ±C = 0			4
A	B	C	5	X1	1,00
1	4	-5	6	X2	-5,00
			7
			8
	X	Y	9	máximo	1,00
	-5,60	3,96	10	mínimo	-5,00
	-5,00	0,00	11
	-4,40	-3,24	12
	-3,80	-5,76	13	D	6,00
	-3,20	-7,56	14
	-2,60	-8,64	15
	-2,00	-9,00	16
	-1,40	-8,64	17
	-0,80	-7,56	18
	-0,20	-5,76	19
	0,40	-3,24	20
	1,00	0,00	21
	1,60	3,96	22
B	2,20	8,64	E	F	G

Valores para la tabla (debe estar en hoja aparte) en función de las soluciones de la ecuación de 2º grado:

x1 y x2 son las soluciones, calculamos cual es la mayor (máximo) y cual es la menor (mínimo) y la distancia entre ellas (D = Ax).

Luego los puntos de la gráfica vienen en función del mínimo (G10) y de la distancia entre las soluciones (G13)

Las X entonces serán:

C10=C11-(0,1*G13)
C11=G10
C12=G10+(0,1*G13)
C13=G10+(0,2*G13) 
...
C21=G10+(1*G13)
C22=G10+(1,1*G13)   
C23=G10+(1,2*G13) 

y las Y serán y=a*x²+b*x+c

Recuerda validar y proteger las hojas excepto las celdas de introducción de datos (a, b, c)