Tiro Parabólico

Tiro Parabólico

  
Desde Drive y utilizando hoja de cálculo, crea dos libros y compártelos con tus compañeros y con el profesor.

Libro 1.

Ecuación de 2º grado

Datos: los coeficientes de una ecuación de 2º grado (a, b, c)

Resultados:

    1. Si tiene soluciones reales distintas: x1 y x2.

    2. Si tiene solución real única: x1

    3. Si no tiene soluciones reales, indica que la solución es compleja.

    4. Dibuja la gráfica donde se vean los cortes con el eje X.
Ha de ser lo más general posible. Únicamente para el caso de
2 soluciones reales distintas. Recuerda que debe ser desde un poco
  antes de la solución más pequeña hasta un poco después de la
solución más grande. 
Por ejemplo desde x2-2, x2-1, x2, ..., x1, x1 +1, x1+2.

Calculadoras online para probar las soluciones a ecuaciones de 2º grado

http://web2.0calc.com/

http://www.ecalc.com/

Dibujo de funciones gráficas online

http://fooplot.com/

También puedes comprobar si tu libro de tiro parabólico funciona bien mediante un simulador online de tiro parabólico.

https://www.geogebra.org/m/MZRKudEF

Matemáticas:

Soluciones de la ecuación de 2º grado

x1=

x2=

Ejemplos para probar:

Solución doble:

(x+1)·(x-2) = x²-x-2

Solución simple:

(x-1)² = x²-2x+1

Sin solución:

x²-x+1

Libro 2.

Lanzamiento oblicuo o Tiro parabólico.

Crea un libro donde: (5 hojas: Datos, Ecuación 2º grado, Tablas, gráfico posicion,
gráfico velocidad)

Nombre del archivo: tiroparabolico_nombres

Datos:

• Velocidad inicial (en Km/h y en m/s)
• Ángulo inicial (en grados):
• Altura inicial:

Cálculos realizados:

• Velocidad inicial eje x
• Velocidad inicial eje y
• tiempo de vuelo (resolver ecuación de 2º grado en hoja aparte)
• Altura máxima (ymax)
• Alcance o distancia máxima (xmax)

Tablas:

• x (m)
• y (m)

• t (s) desde 0 hasta un poco más allá del tiempo de vuelo y lo más generales posibles.

Distribuido lo más generalmente posible. (p.e: 0, 1/10 de tvuelo, 2/10 de tvuelo, …, 11/10 tvuelo)

• Vx (m/s)
• Vy (m/s)
• V (m/s)

Graficas:

• x-y
• V(Vx, Vy, V)-t
• un poco más allá del tiempo de vuelo y lo más generales posibles

Nota:

X=x0+v0x·t

vx=v0x

y=y0+v0y·t-4'9·t2

vy=v0y-9'8·t

v0x = v0 · cos (angulo)

v0y = v0 · sin (angulo)

v = sqrt(vx2 + vy2)

Condiciones:

tiempo de vuelo: y = 0 (se resuelve la ecuación de 2º grado -4'9·t2 +v0y·t + y0)
(a=-4'9, b=v0y, c=y0)

distancia máxima: tvuelo (sustituimos en x)

altura máxima: vy = 0 (sacamos el tiempo y lo sustituimos en y)

Ecuación de 2º grado: